Zobacz

Warsztaty eksperckie
dla Kierowników ds. Jakości

16-17 maja 2024 r., Kraków

Zobacz

Warsztaty eksperckie
dla Kierowników ds. Technicznych

16-17 maja 2024 r., Kraków

Zaplanuj z nami Swoją ścieżkę
Rozwoju Zawodowego w laboratorium

Więcej o programie rozwoju zawodowego

Szkolimy i doradzamy od 2003 r.

Zobacz
zapisz się

Działaj zgodnie z prawem

Zobacz
previous arrow
next arrow
Slider

Łatwa obsługa, wszechstronność i intuicyjność arkuszy kalkulacyjnych sprawiają, że są one powszechnie stosowane do gromadzenia, porządkowania i przetwarzania danych liczbowych oraz tekstowych. Sprawnemu wprowadzaniu danych sprzyjają liczne mechanizmy automatyzujące wypełnianie komórek arkuszy oraz łatwy import danych zapisanych w plikach o różnorodnych formatach. W laboratoriach badawczych i wzorcujących arkusze mogą one być używane zarówno do wykonywania prostych obliczeń, sporządzania zestawień i raportów, jak i do zaawansowanych analiz, zgłębiania danych, obliczeń symulacyjnych, testowania hipotez badawczych i formułowania prognoz.

Najpowszechniej stosowanym obecnie arkuszem kalkulacyjnym jest Excel, wyposażony w liczne i bardzo użyteczne funkcje statystyczne. Praktyka pokazuje jednak, że w większości laboratoriów wykorzystuje się tylko znikomą część możliwości, jakie daje to rozbudowane narzędzie. Jednym z powodów takiej sytuacji jest zapewne niedopracowany opis funkcji, szczególnie w polskojęzycznej wersji pakietu, gdzie występuje wiele błędów i niepoprawnie stosowanych terminów statystycznych, komentarze do przykładów są zdawkowe a nawet mylące, często brakuje jakichkolwiek objaśnień.

Warto więc zwrócić uwagę na możliwości Excela, a także na pułapki grożące użytkownikom. W kolejnych krokach zostaną poruszone następujące kwestie:

a) obliczanie wybranych parametrów statystycznych,
b) tworzenie wykresów szczególnie użytecznych w analizach laboratoryjnych,
c) posługiwanie się funkcjami opisującymi modele matematyczno-statystyczne,
d) testowanie hipotez statystycznych.

W niniejszym tekście odniesiemy się do obliczania najczęściej stosowanej miary rozproszenia wyników pomiaru, jakim jest odchylenie standardowe.

Zapewne niewielu użytkowników pakietu Excel wie, że część algorytmów obliczeniowych zaimplementowanych w wersjach MS Office 2010 i MS Office 2013 dość istotnie różni się od swych odpowiedników stosowanych w poprzednich edycjach. Wprowadzono znaczne zmiany mające na celu poprawę dokładności obliczeń i ułatwienie analizy danych. W trosce o zachowanie kompatybilności pakietów MS Excel 2010 oraz MS Excel 2013 z poprzednimi wersjami tego programu, funkcje statystyczne, które uzyskały udoskonalone odpowiedniki, zostały przeniesione do specjalnie utworzonej grupy funkcji o nazwie Zgodność. Producent pakietu zachęca do korzystania z nowego, poszerzonego zestawu funkcji umiejscowionych w grupie o nazwieStatystyczne.

Analiza danych w laboratorium Microsoft Excel odchylenie standardowe formuły szkolenia laboratoryjne artykuł forum blog  

Dla użytkowników polskich, którzy posługiwali się wcześniejszymi wersjami programu, nazwy niektórych funkcji nowych wersji Excela mogą być dezorientujące i stać się źródłem pomyłek. Nierzadko bowiem brakuje konsekwencji i porządku, czego przykładem są nazwy funkcji służących do wyznaczania odchylenia standardowego.

Wartość odchylenia standardowego jest wyznaczana na podstawie wszystkich danych w zbiorze. Służy do wyrażenia stopnia rozproszenia danych liczbowych (np. wyników pomiaru) względem średniej arytmetycznej. Jak wiadomo,wyróżnia się dwa rodzaje odchylenia standardowego: odchylenie standardowe próbki i odchylenie standardowe populacji, które są powiązane ścisłą zależnością matematyczną. Dla zbioru zawierającego n wartosci odchylenie standardowe próbki jest równe iloczynowi odchylenia standardowego populacji przez pierwiastek kwadratowy z ilorazu n/(n-1).
Obliczając odchylenie standardowe korzystając z Excela, należy zachować uwagę, aby spośród kilku funkcji o bardzo podobnych nazwach wybrać odpowiednią do danego celu. W grupie funkcji o nazwie Statystyczne znajdziemy cztery funkcje dotyczące odchylenia standardowego: ODCH.STAND.POPUL, ODCH.STANDARD.POPUL.A, ODCH.STANDARD.PRÓBKI, ODCH.STANDARDOWE.A. Zaś w grupie Zgodność znajdują się dwie funkcje przeniesione z wcześniejszych wersji Excela: ODCH.STANDARD.POPUL, której udoskonalonym odpowiednikiem jest ODCH.STAND.POPUL oraz ODCH.STANDARDOWE, które zastąpiła dokładniejsza funkcja ODCH.STANDARD.PRÓBKI.

Czym należy kierować się przy wyborze funkcji wyznaczającej odchylenie standardowe?

Po pierwsze, tworząc nowe arkusze, nie stosujmy już funkcji z grupy Zgodność. Po drugie, wybór funkcji zależy od zawartości komórek, na których będą dokonywane obliczenia. Najczęściej w laboratorium komórki te zawierają liczby lub są puste. W takiej sytuacji do obliczenia odchylenia standardowego populacji służy funkcja ODCH.STAND.POPUL a do obliczenia odchylenia standardowego próbki ODCH.STANDARD.PRÓBKI. Jeśli w którychś komórkach znajdzie się jednak tekst, komórki te będą traktowane tak samo jak puste, a więc ignorowane.
W dość rzadkich przypadkach do komórek wprowadza się funkcje logiczne PRAWDA lub FAŁSZ. Zastosowanie do takiego obszaru funkcji zawierających na końcu literę A, tzn. ODCH.STANDARD.POPUL.A lub ODCH.STANDARDOWE.A sprawi, że PRAWDA będzie traktowana jak 1, zaś FAŁSZ a także dowolny tekst jako 0.

Przykład 1

Jeśli komórki od A1 do A7 zawierają kolejno: 1; 2; 3; 4; 5; a; b, to:
=ODCH.STAND.POPUL(A1:A7) zwraca 1,414
=ODCH.STANDARD.PRÓBKI(A1:A7) zwraca 1,581
=ODCH.STANDARD.POPUL.A(A1:A7) zwraca 1,807
=ODCH.STANDARDOWE.A(A1:A7) zwraca 1,952.

Pierwsze dwie funkcje wykonują obliczenia tylko na podstawie komórek A1:A5, a kolejne dwie na całym zbiorze, przy czym do komórek A6 i A7 jest podstawiane 0.

Literatura:

[1] J. C. Nash: Teaching statistics with Excel 2007 and other spreadsheets. Computational Statistics & Data Analysis, vol.52, 2008, 4602–4606.
[2] A. Talha Yalta: The accuracy of statistical distributions in Microsoft® Excel 2007. Computational Statistics & Data Analysis, vol. 52, 2008, 4579–4586.
[3] Yu-Sung Su: It’s easy to produce chartjunk using Microsoft®Excel 2007 but hard to make good graphs. Computational Statistics & Data Analysis, vol. 52, 2008, 4594–4601.
[4] Żebrowska-Łucyk S.: Analiza wyników badań laboratoryjnych z wykorzystaniem arkuszy kalkulacyjnych XII Sympozjum Klubu POLLAB „Doskonalenie systemu zarządzania w laboratorium”. Ustroń, 10-12.2006, Mat konf. 39-51.
[5] Żebrowska-Łucyk S.: Przedziały ufności dla krzywych kalibracyjnych a niepewność pomiarów. Mat. Symp. Metrologia w systemach zarządzania – 6. Dymaczewo k/Poznania, 15-17.09.2010. Wyd. Polskie Forum ISO 9000, Warszawa 2010, 121-129.
[6] PN-ISO 5725:2002 Dokładność (poprawność i precyzja) metod pomiarowych i wyników pomiarów. Części 1-6.
[7] ISO 13528:2005 Statistical methods for use in proficiency testing by interlaboratory comparisons.

Autor artykułu:

prof. nzw. dr hab. inż. Sabina Żebrowska - Łucyk - Politechnika Warszawska, Instytut Metrologii i Systemów Pomiarowych. Wieloletni wykładowca metrologii i metod statystycznych

Chcesz być na bieżąco? Zapisz się do naszego Newslettera!

Instytut Nafty i Gazu. Państwowy Instytut Badawczy
Instytut Nafty i Gazu. Państwowy Instytut Badawczy
...Wysoka efektywność zajęć, profesjonalne podejście organizatora, przygotowanie merytoryczne oraz fachowo opracowane materiały dydaktyczne miały istotny wpływ na zadowolenie wszystkich uczestników (...)
Niezależne Laboratorium Badawcze STANLAB Sp. z o.o.
(...) Szkolenie zostało przygotowane z dużym zaangażowaniem, tym bardziej, że trudno było znaleźć prowadzących. (...) Szkolenie poprowadzili (...) - osoby bardzo komunikatywne, z ogromną wiedzą, doświadczeniem i kompetencjami. Temat nie był łatwy, ale przedstawiony został w sposób przystępny dla uczestników, na wysokim poziomie merytorycznym. Widać, że prowadzący to praktycy. Wiele wątpliwości zostało wyjaśnionych, uzyskaliśmy odpowiedzi na nurtujące nas pytania związane z omawianym zagadnieniem, ale wciąż nasuwają się kolejne pytania, które będzie można konsultować. W imieniu swoim i uczestników składam serdeczne podziękowania wykładowcom oraz pracownikom firmy szkoleniowej CE2 Centrum Edukacji za rzetelne przygotowanie szkolenia zamkniętego, które spełniło nasze oczekiwania. Z wielką przyjemnością rekomenduję firmę CE2 Centrum Edukacji jako kompetentnego Partnera w zakresie organizacji szkoleń.
Katedra i Zakład Genetyki Klinicznej Collegium Medicum i.Ludwika Rydygiera
(...) CE2 Centrum Edukacji wykazało się ze swojej strony dużym zaangażowaniem w przebieg szkolenia, począwszy od znalezienia trenera o kompetencjach z zakresu tematyki metod badań stosowanych w Katedrze i Zakładzie Genetyki Klinicznej, po realizację kolejnych etapów. Z przyjemnością mogę polecić CE2 Centrum Edukacji jako rzetelną i kompetentną jednostkę realizującą szkolenia.
PKP CARGO S.A.
(...) Firma CE2 Centrum Edukacji została wybrana po szczegółowej analizie ofert. Zarówno program, jak i warunki finansowe szkolenia przedstawiały się najbardziej korzystnie. I rzeczywiści, z pełną odpowiedzialnością możemy stwierdzić, iż CE2 Centrum Edukacji sprostało naszym wysokim oczekiwaniom....Podsumowując dotychczasową współpracę możemy polecić firmę CE2 Centrum Edukacji jako zaangażowanych profesjonalistów i godnych zaufania partnerów.
Umicire Autocat Poland Sp. z o.o.
(...) Bardzo cenimy wysoki poziom przeprowadzonego szkolenia oraz zaangażowanie trenera. .. Osoby biorące udział w szkoleniu wysoko oceniły zarówno treść i zakres szkolenia, jak również wiedzę i umiejętności dydaktyczne osoby prowadzącej. Z przyjemnością rekomendujemy firmę CE2 Centrum Edukacji jako rzetelnego wykonawcę szkoleń. Doskonale wykonywana praca zgodnie ze zleceniem oraz profesjonalne podejście do uczestników pozwala na bardzo pozytywną ocenę dotychczasowej współpracy.
Urząd Marszałkowski Województwa Kujawsko-Pomorskiego w Toruniu
(...) Jestem przekonana, że wiedza zdobyta podczas cyklu szkoleń znajdzie zastosowanie w praktyce, co podniesie efektywność pracy uczestników szkolenia, a co za tym idzie - zadowolenie Klientów tut. Urzędu. Wysoki poziom wiedzy i kompetencji trenerów oraz profesjonalizm w podejściu do odbiorców cyklu szkoleń sprawia, że z przyjemnością polecam firmę CE2 Centrum Edukacji, jako solidnego i wiarygodnego partnera w zakresie usług szkoleniowych.
IBSS BIOMED S.A.
(...) Godnym podkreślenia jest wysoki profesjonalizm i kompetencje Wykładowcy zarówno w aspektach teoretycznych jak i praktycznych. Atmosfera szkolenia sprzyjała przyswajaniu wiedzy oraz wspólnej wymianie doświadczeń. (...) Uważam, iż przeprowadzone przez firmę CE2 szkolenie jest dobrą inwestycją w rozwój kadry pracowniczej.
Inspekcja Weterynaryjna Lubelski Wojewódzki Lekarz Weterynarii
(....) Szkolenie było na bardzo wysokim poziomie merytorycznym. Prowadzący wykazał doskonałą znajomość tematu, a przygotowane dla słuchaczy materiały stanowią cenne wskazówki do dalszego doskonalenia systemu zarządzania.
Ministerstwo Środowiska
Ministerstwo Środowiska
(...) Szkolenia były wysoko oceniane przez uczestników, a ich najmocniejszą stroną byli wykładowcy i trenerzy.
Instytut Biotechnologii Przemysłu Rolno-Spożywczego i.prof.Wacława Dąbrowskiego
(...) W ankietach po szkoleniowych uczestnicy kursu ocenili bardzo wysoko szczególnie postawę i kompetencje trenera: znajomość prezentowanego tematu, umiejętności przekazywania wiedzy, przyjazną atmosferę i pozytywne nastawienie oraz umiejętności pracy z grupą. Wartość merytoryczna szkolenia odpowiadała naszym potrzebom, została zrealizowana zgodnie z ofertą Wszystkie zagadnienia omówiono zrozumiale i interesująco. (...) Podsumowując pragniemy wyróżnić i polecić Państwu firmę CE2 Centrum Edukacji jako solidnego i doświadczonego dostawcę usług szkoleniowych.
Rejonowe Laboratorium MPS Dębogórze
(...) Warsztaty zostały przeprowadzone w bardzo rzetelny sposób. Wszyscy uczestnicy podkreślali profesjonalizm przeprowadzającej szkolenie oraz możliwość bezpośredniej dyskusji z trenerem prowadzącym. Ciekawa forma warsztatów, dużo przykładów przydatnych w codziennej pracy. Twórcze podejście do tematyki. Usługa została wykonana z należytą starannością i bez zastrzeżeń.
Mazowiecki Wojewódzki Inspektor Ochrony Środowiska
(...) Prowadzący szkolenie trener w pełni wywiązał się z powierzonego zadania wykazując się kompetencjami, doświadczeniem i wiedzą, którą starał się przekazać w sposób przystępny, dostosowując obszerny zakres materiału do potrzeb uczestników szkolenia. Zachęcał do aktywności, chętnie i wyczerpująco odpowiadał na zadawane pytania. Podczas szkolenia wykazał się zaangażowaniem i elastycznym dostosowaniem do potrzeb grupy, co pomogło efektywnie przekazać wiedzę.
Wojewódzka Stacja Sanitarno - Epidemiologiczna
(...) Cel i zakres szkolenia został w całości zrealizowany. Przekazane materiały szkoleniowe przygotowane były czytelnie i przejrzyście. Sposób prowadzenia szkolenia wskazywał na dużą wiedzę merytoryczną i doświadczenie prowadzącego szkolenie. Ważnym elementem szkolenia były warsztaty, oparte na przykładach różnych sytuacji auditowych. Uczestnicy szkolenia wysoko ocenili zarówno wiedzę prowadzącego jak również sposób prowadzenia szkolenia. Ciągły, interaktywny kontakt prowadzącego z grupą pozwolił na osiągnięcie założonych celów i pogłębienie wiedzy uczestników szkolenia w obszarze auditów wewnętrznych.
Wojewódzki Inspektorat Weterynarii Zakład Higieny Weterynaryjnej w Krośnie
(...) Prowadzący w sposób przystępny i zrozumiały przedstawił temety, a przedstawione przykłady pozwoliły na łatwiejsze zrozumienie omawianej treści. Szkolenia organizowano zgodnie z przyjętymi uzgodnieniami, a przekazane materiały szkoleniowe zawierały wszystkie zagadnienia wraz z materiałami ćwiczeniowymi. Szkolenia zostały przygotowane i zrealizowane w sposób profesjonalny oraz dostosowany do specyfiki naszego Laboratorium, tym samym spełiając nasze cele i oczekiwania. Polecamy firmę CE2 Centrum Edukacji jako organizatora szkoleń dedykowanych.
Państwowy Powiatowy Inspektor Sanitarny w Lesznie
(...) Prowadzący szkolenie w sposób profesjonalny i przystępny omówił na przykładach stosowanego w naszym laboratorium wyposażenia, proces sprawdzenia okresowego oraz interpretację świadectw wzorcowania. W trakcie szkolenia uczestniczyliśmy w ciekawej dyskusji i uzyskaliśmy pomoc w rozwiązaniu naszych problemów. Firma CE2 Centrum Edukacji jest solidnym, doświadczonym dostawcą usług szkoleniowych.
Instytut Badań Inżynierskich LABOR AQUILA
(...) W imieniu Instytutu Badań Inżynierskich LABOR AQUILA rekomendację firmy CE2 Centrum Edukacji jako solidnego i profesjonalnego organizatora szkoleń dotyczących działalności systemowej i technicznej laboratoriów badawczych.
OPEC-INEKO Sp. z oo.o.
(...) Jednocześnie chcemy podziękować za przeprowadzone szkolenie i podkreślić, że podczas jego realizacji Trenerka wykazała się ogromną wiedzą oraz przygotowaniem merytorycznym, a także rzetelnością, starannością i doskonałą organizacją, co znalazło swój oddźwięk w ankietach ewaluacyjnych przeprowadzonych wśród uczestników szkolenia. Szkolenie przyczyniło się do poszerzenia wiedzy uczestników, co z pewnością przekładać się będzie na lepszą efektywność w pracy.
SUDZUCKER POLSKA S.A.
(...) Trener w profesjonalny sposób przekazał uczestnikom szkolenia swoją bogatą wiedzę w tematyce aspektów gospodarki odpadami, co znalazło potwierdzenie w wysokiej ocenie szkolenia. (...)
Tarnobrzeskie Wodociągi Sp. z o.o.
(...) Zakres tematyczny oraz forma szkoleń prowadzona przez CE2 Centrum Edukacji była dostosowana w stopniu najwyższym do potzreb zgłaszanych przez Kierownictwo Laboratorium oraz jego pracowników. Przygotowane materiały szkoleniowe oraz treść wykładów były przekazane w sposób zrozumiały i interesujący. Wszystkie zagadnienia poparto przykładami. Podczas szkoleń istniała możliwość indywidualnych konsultacji, podczas których uczestnicy poruszali problematykę nie tylko związaną z tematyką przeprowadzonych szkoleń, ale również inna, z jaką spotykają się na co dzień w pracy. Jesteśmy bardzo zadowoleni z wykonanej usługi i z całą odpowiedzialnością możemy polecić firmę CE2 Centrum Edukacji, każdej firmie dbającej o rozwój zawodowy pracowników oraz o podnoszenie ich kwalifikacji.
Inspekcja Weterynaryjna
(...) Szkolenie było bardzo pomocne i wyjaśniło wiele zapytań auditorów wewnętrznych, jak i osób objętych systemem zarządzania. Osoba szkoląca była bardzo dobrze przygotowana. Zagadnienia wyjaśniane - co bardzo ważne - na przykładach i dokładnie omawiane. W trakcie szkolenia bardzo częste dyskusje. Szkolenie bardzo pomocne i efektywne.